利用二次函数的图像来解一元二次不等式,根据抛物线与x轴的交点坐标来判断x的取值范围。

当ax^2+bx+c<0时,求x的取值范围。设y=ax^2+bx+c,令y<0,利用图像解答即可。

1.抛物线开口向上,与x轴有交点,即a>0,与x轴交于(x1,0),(x2,0),则当x1<x<x2时,y<0。

2.抛物线开口向上,与x轴没有交点,即a>0,与x轴没有交点,若要y<0,则x无解。

3.抛物线开口向下,与x轴有交点,即a>0,与x轴交于(x1,0),(x2,0),则当x<x1或x>x2时,y<0。

4.抛物线开口向下,与x轴没有交点,即a<0,与x轴没有交点,若要y<0,则x取任意实数。

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