1.函数图像的左右平移变换

在同一坐标系下,用五点作图法做出函数 y=sin(x+π/3)的图像,相当于把y=sinx整体向左平移π/3个单位;y=sin(x-π/4)的图像相当于把y=sinx整体向右平移π/4个单位。

由此得出结论:一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图像,可以看做是y=sinx的图像上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位得到的。

2.函数图象的横向伸缩变换

用五点作图法作出y=sin2x和y=sin1/2x的图像,发现y=sin2x是把y=sinx所有的横坐标都缩短为原来的1/2,y=sin1/2x是把y=sinx的所有横坐标都变为原来的2倍。

由此得出结论:y=sinωx(ω>0且ω≠1)的图像,可以看作是把y=sinx的图像上所有的点的横坐标缩短(当ω >1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到。

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