一元二次方程y=ax^2+bx+c中的参数a、b、c各有什么作用呢?

1.a决定抛物线的开口方向和大小。   

当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

   

|a|越大,则抛物线的开口越小。

2.b决定对称轴的位置。   

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。

3.c决定抛物线与y轴交点坐标。   

抛物线与y轴交于(0,c)。

4.b^2-4ac决定抛物线与X轴交点数量。

b^2-4ac>0时,与X轴有两个交点;b^2-4ac<0时,与X轴没有交点;b^2-4ac=0时,与X轴有一个交点。

5.根据图像判断a+b+c的正负

令x=1,y=a+b+c,此时y的值就是a+b+c的值。

6.根据图像判断a-b+c的正负

令x=-1,y=a-b+c,此时的y值就是a-b+c的值。

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