分享要点:

与x轴有交点解法

与x轴无交点解法

【一】与x轴有交点解法

利用图像求出ax²+bx+c>0的x的取值范围

设y=ax²+bx+c,令y>0

情况1:a>0,与x轴交于(x1,0)(x2,0),则当x<x1或x>x2,时,y>0

例1:解不等式x²-4x+3>0

设y=x²-4x+3

令y>0即可

二次函数图像与x轴交点坐标(1,0)(3,0)

所以,当x<1或x>3时,y>0

情况3:a<0,与x轴交于(x1,0)(x2,0),则当x1<x<x2时,y>0

例3:解不等式-x²+4x-3>0

设y=-x²+4x-3

令y>0即可

二次函数图像与x轴交点坐标(1,0)(3,0)

所以,当1<x<3时,y>0

【二】与x轴无交点解法

利用图像求出ax²+bx+c>0的x的取值范围

设y=ax²+bx+c,令y>0

情况2:a>0,与x轴没交点,则x取任意实数,y>0

例2:解不等式x²-2x+2>0

设y=x²-2x+2

令y>0即可

二次函数图像与x轴没有交点

所以,当x取任意实数,y>0

情况4:a<0,与x轴没交点,若要y>0,则x无解

例4:解不等式-x²+2x-2>0

设y=-x²+2x-2

令y>0即可

二次函数图像与x轴没有交点

所以,若要y>0,则x无解

收起全文

大家都在抢

预约体验课

名师免费1对1知道规划

限额前10名

预约报名

大家都在看

06:43

函数与一元二次不等式(二)

12.9万 次观看

07:02

詹泽范读小学语文五年级上册第八课(选读)《百泉村(四章)》 | 课文朗读

7252 次观看

02:28

虹云范读小学语文三年级下册第二课(选读)《我爱故乡的杨梅》 | 课文朗读

1.9万 次观看

09:37

二次函数解析式的求法

13.5万 次观看

03:30

曹灿范读小学语文三年级下册第八课(选读)《除三害》 | 课文朗读

4.8万 次观看

03:04

向笠范读小学语文四年级上册第八课(课外)《人造发光植物》 | 课文朗读

1.8万 次观看

02:03

郝娟范读小学语文三年级上册第三课(选读)《五花山》 | 课文朗读

4.7万 次观看

函数的意思是什么

15.8万 次阅读

03:39

詹泽范读小学语文六年级上册第四课(选读)《城市之肺》 | 课文朗读

9962 次观看

02:01

郝娟范读小学语文五年级上册第二课(选读)《斗笠》 | 课文朗读

1.4万 次观看

08:54

詹泽范读小学语文五年级上册第七课(选读)《木笛》 | 课文朗读

1.6万 次观看

03:13

郝娟范读小学语文四年级上册第二课(选读)《五彩池》 | 课文朗读

2.5万 次观看

00:57

曹灿范读小学语文三年级上册第七课(语文园地)《刻舟求剑》 | 课文朗读

1.3万 次观看

09:44

二次函数中a、b、c的作用

15.4万 次观看

01:49

李仓卯范读小学语文四年级上册第一课(课外)《延安我把你追寻》 | 课文朗读

4万 次观看

04:21

杜敏范读小学语文四年级下册第三课(选读)《有趣的动物共栖现象》 | 课文朗读

3.3万 次观看

07:53

詹泽范读小学语文六年级上册第七课《军犬黑子》(选读) | 课文朗读

3万 次观看

03:25

肖玉范读小学语文五年级上册第五课《剥豆》 (选读)| 课文朗读

4.5万 次观看

02:50

詹泽范读小学语文三年级上册第六课(选读)《字典公公共家里的争吵》 | 课文朗读

2.4万 次观看

08:14

曹灿范读小学语文三年级上册第五课(课外)《神笔马良》 | 课文朗读

4588 次观看

04:45

杜敏范读小学语文四年级下册第八课(选读)《武夷山和阿里山的传说》 | 课文朗读

1.8万 次观看

04:05

曹灿范读小学语文三年级上册第四课(课外)《六个矮儿子》 | 课文朗读

1万 次观看

08:12

英语作文句型十大技巧(上)

16.6万 次观看

02:22

詹泽范读小学语文四年级上册第一课(选读)《麻雀》 | 课文朗读

8917 次观看

08:28

老人与海鸥课文朗读

1.7万 次观看

03:57

叶清范读小学语文五年级上册第二十三课《难忘的一课》 | 课文朗读

1万 次观看

14:11

三角函数图像变换有哪些

12.6万 次观看

08:28

曹灿范读小学语文六年级上册第二十一课《老人与海鸥》 | 课文朗读

1.7万 次观看

04:45

小苗与大树的对话课文朗读

1.4万 次观看

00:48

比尾巴小学课文朗读

3.7万 次观看

03:57

难忘的一课课文朗读

1万 次观看

04:45

詹泽范读小学语文五年级上册第二课《小苗与大树的对话》 | 课文朗读

1.4万 次观看

02:03

五花山课文朗读

4.7万 次观看

我国古人在拜年时往往双手握拳这一礼数又称为

12.3万 次阅读

09:20

抛物线的平移翻折与对称

15.5万 次观看

04:46

中华少年课文朗读

3.2万 次观看

明朝有记载元旦拜年要作匾食匾食指

13.2万 次阅读

05:05

草原课文朗读

5.6万 次观看

10:20

卖火柴的小女孩课文朗读

4.2万 次观看

02:10

看雪课文朗读

1万 次观看

02:50

字典公公共家里的争吵课文朗读

2.4万 次观看

01:35

和我们一样享受春天课文朗读

3.8万 次观看

儿童强不睡,相守夜欢哗指的是哪个春节习俗

15.3万 次阅读

02:20

虹云范读小学语文二年级下册第五课《泉水》 | 课文朗读

3.2万 次观看

01:11

游子吟 古诗

13万 次观看

00:49

咏柳古诗

15.8万 次观看

06:23

詹泽范读小学语文六年级上册第十一课《唯一的听众》 | 课文朗读

4.7万 次观看

00:51

欧阳慧范读小学语文一年级上册第二课《四季》 | 课文朗读

4.6万 次观看

04:34

杜敏范读小学语文五年级上册第十课《松鼠》 | 课文朗读

3.7万 次观看

04:25

索溪峪的野课文朗读

9533 次观看